Περισσότερο ήταν σαν ένας τιμητικός ρόλος αυτός που είχε. Ο κ. Κόκκαλης ενημέρωσε γραπτώς τον πρόεδρο της πειραϊκής ομάδας, Γιάννη Μώραλη πως παραιτείται από μέλος του διοικητικού συμβουλίου των Πειραιωτών σε μία ενέργεια που ενδεχομένως να έχει να κάνει και με το γεγονός ότι θέλει να διαχωρίσει τις όποιες θέσεις του από τον σύλλογο. O Σωκράτης Κόκκαλης ανέλαβε την προεδρία της ΠΑΕ Ολυμπιακός τον Μάϊο του 1993 και παρέδωσε τα ηνία στον Βαγγέλη Μαρινάκη τον Ιούνιο του 2010. Μέχρι πρότινος είχε το πόστο του μέλους στο Δ.Σ. του συλλόγου.
Ο Σωκράτης Κόκκαλης δεν είχε έναν ενεργό ρόλο στην ΠΑΕ Ολυμπιακός και ειδικά το τελευταίο διάστημα.
